相信只要给娃辅导过数学作业的家长对下面的场景并不陌生：
“河里还剩几只小鸭子？为什么是5-0=5呢？河里还有五只小鸭子吗？”
“没有五只小鸭子，其实它是鹅，不是鸭子。”
然后，不再母慈子孝，不再岁月静好，狮吼功、拳脚乃至心脏支架轮番上演，可是你对面的娃依然是一脸懵。
看着娃梨花带泪的可怜模样，这么简单的题都不会，更是气不打一处来。
但是，娃真的无辜，他们真不懂爸妈为什么那么生气，而且他们也没理解错啊！因为他们正处在儿童心理学家皮亚杰所谓的“前运算阶段”，2-7岁的他们需要将具象感知内化于表象，建立符号功能，可借助表象符号进行思维。
在这个过程完成之前，对于娃来说，鸭子就是鸭子，鹅就是鹅，鸭子不能代表鹅，鹅也不能代表鸭子。
这就是小学前后的孩子典型的具象性思维。 因此，遇到类似情况的家长们，先别着急生气。
给一个跳板，跳过去！
7-11岁是具体运算阶段，儿童的认知方式由表象认知演化为运算认知，思维特点上着眼于抽象概念。
从11岁开始，孩子进入形式运算阶段，儿童思维发展到抽象逻辑推理水平，能够摆脱现实的影响，关注假设的命题，可以对假言命题作出逻辑的和富有创造性的反映，进行假设—演绎推理。
听起来好像有点复杂，举个例子——
幼儿园的小朋友数数是这样的：
特点大概可以总结为：
1. 通过实物理解数字，数与实物的关系就像身体与影子；
2. 注重动手和趣味性，天下真没有不爱涂色的娃；
3. 答案是发散的，只要纽扣是三粒，什么样的纽扣都是可以的。
我们可以给娃用实物 比较长短、 比较重量、 认识时间、 做加法……
那么如何完成前运算阶段，并顺利进入具体运算阶段呢？
要借助符号，那么这些符号可以是什么？举个例子——
用小方块替代实物来数数，并写数：
用长条形代替1个数来做简单的口算：
这些图形符号就是实物与抽象之间的“跳板”，图形可以代表任何事物或数量。在这个过程中，孩子逐渐形成符号表征对象 （实物） 的能力，理解抽象的数学概念、数学关系与实物之间的关系，这是建立抽象思维能力的基础。
比如，那个说“没有五只小鸭子，其实它是鹅，不是鸭子”的小朋友，如果妈妈带着他先画个图，用小方块 （或其他图形） 来代替鸭子，那么他就不会纠结于鸭子与鹅的区别，而是专注于不同数量方块的运算了。
所以，这种画图的方法把娃从实物的纠结中解放出来，专注于理解数学概念及数学关系，这也是培养及建立抽象数学能力的一条康庄大道。
走向学好数学的康庄大道！
抽象数学能力，不仅包括我们应试中注重的计算能力和应用能力，还包括空间想象、分类统计、归纳等等。
想要顺利地过渡到所谓的“形式运算阶段”，建立好抽象思维能力，画图的方法可以说为所有的孩子都提供了一条出路。
我们7岁开始背九九乘法表，这个表的运用决定着日后数学计算和应用解题的效率和速度，然而死记硬背到底有多痛苦，相信念过小学的各位应该都深有体会。
这个阶段的孩子，抽象思维能力尚未完全建立，除非个别数学天才，不然枯燥的数学算式味同嚼蜡。
那么有没有一种方法能够系统性地帮助孩子完美实现这种过渡呢？
有的，那就是《新加坡数学》的CPA教学法，画图建模这个跳板恰恰是CPA教学法的核心。
CPA教学法将数学学习分为三个阶段：
具象化阶段（Concrete）：通过实物理解数学概念；
形象化阶段（Pictorial）：通过图形让孩子直观理解数学关系，解决数学问题；
抽象化阶段（Abstract）：理解抽象的数学问题，解决抽象的数学问题。
可见，CPA教学法能帮助孩子透过实物、现象把握数学的本质。抽象的加法、减法、乘法、除法、分数、比例、应用题等等，都可以通过图形来呈现并帮助解决数学问题。
减法问题：
乘法问题：
比例问题：
随着画图运用的广度和深度拓展，孩子的认知能力也在提升。最终，复杂抽象的数学问题也不再是难题。
能最终帮助孩子建立抽象数学能力，拓展诸如计算、应用、逻辑推理、空间想象、分类统计、归纳等系统性的数学能力。
具体到抽象数学问题的解决，比如：
代数问题：
比的应用题：
消费税问题：
面积问题：
该走的路一步也不能少
这一套《新加坡数学》中文版由中信出版集团独家引进。根据儿童认知和学习规律的发展特点，对接国内“数学教育大纲”目标，《新加坡数学》系列总共9本，针对3—12对的孩子。
采用新加坡独有的CPA教学法，针对不同年龄孩子设计适宜的数学知识点、题型和解题方法，循序渐进，涵盖除了常规的计算和应用，还包括逻辑思维、空间想象、分类归纳、统计等多重数学能力，从而培养孩子系统的数学思维能力。
与市面上火爆的英文版相比，中文版降低了阅读门槛。入手英文版的普通家长最强烈的心声就是——被新加坡数学的理念所打动，然而没时间陪孩子读，孩子自己又读不懂，甚至很多家长自己都读不懂。
中文版便解决了这个问题。孩子能够轻松理解题意，跟随大纲解题答题，还能自己给自己打分，无形中还培养了自主学习能力，家长也乐得被解放。
此外，全套九本难度螺旋式上升，既兼顾了儿童认知能力的发展，由易到难，同时又借助部分相对容易题型的穿插，帮助孩子建立自信心，寓教于乐，激励自主学习，何乐而不为？
只要掌握正确的数学思维，每个孩子都能学好数学！
新加坡数学中文版学前套装3-6岁（共3册）
新加坡数学中文版1-6年级套装6-12岁（共6册）
我们还有这些活动
-End-
编辑：Yoyo
2020.8.7
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