如何用特值法解行测工程问题

2020-08-05 13:53:06 同仁公考那些事儿

工程问题是我们在小学时候就开始接触了,但是时间久了,很多记忆已经比较模糊了,对于解题方法的印象只能用“似是而非”来形容了。在公职考试中工程问题也是相对比较重要的一个考点,接下来,中公教育就带大家重新回顾一下工程问题的一些解法——特值法。

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特值法在工程问题尤其是在多者合作这类题中应用比较广泛,那特值法在多者合作中怎么用呢?大家来与中公教育专家一起来看一下。

应用一:

【例1】收割一块稻田,丈夫单独收割需要3天完成,妻子单独收割需要6天完成,夫妻两人共同收割,则需要( )天完成。

A.2 B.3 C.6 D.9

【中公解析】A。设工作总量为3和6的最小公倍数6,则丈夫的效率为2,妻子的效率为1,故夫妻两人共同收割需要6÷(2+1)=2天完成。

在这道题中,题干给出了完成同一项任务的两个时间,解题的方法是把工作总量特值为这两个时间的最小公倍数,进而求出工作效率。这就是特值法的第一种应用:当题干中给了完成这项工程的若干时间,把工作总量特值为若干时间的最小公倍数,进而求出效率。但是要注意的是若干时间一定是某个人单独完成或者是几个人从头到尾合作完成的时间。打铁趁热,我们用一道题来练习一下。

应用二:

【例2】某市有甲、乙、丙三个工程队,工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作,完成这两项工程需要多少天?

A.6 B.7 C.8 D.10

【中公解析】D。设甲乙丙的工作效率分别为3、4、5,A工程的工作量为3×25=75,B工程的工作量为5×9=45,共需要(75+45)÷(3+4+5)=10天完成这两项工程。

在这道题中,题干中给出了几个人的效率比,我们是对效率进行了特值,进而求出了工作总量。特值法的第二种应用就是:当题干中给出效率之比或推导出效率之间的关系,把效率特值为最简比的数值,进而求出工作总量。同样的,我们用一道题来巩固一下第二种特值法。

应用三:

【例3】建筑公司安排100名工人去修某条路,工作2天后抽调走30名工人,又工作了5天后再抽调走20名工人,总共用时12天修完。如希望整条路在10天内修完,且中途不得增减人手,则要安排多少名工人?

A.80 B.90 C.100 D.120

【中公解析】A。假设每个工人每天工作量为1,则这条路的工作量为100×2+(100-30)×5+(100-30-20)×(12-2-5)=800,如果要在10天内修完,则要安排800÷10=80名工人。

在这道题中,题干中给出了多个人,这里要注意的是我们必须把每个人每天的工作量看成是一样的才能进行求解。特值法第三种应用:当题干中涉及多个效率相同的元素(人或机器等)合作问题,把每个元素单位时间内的工作量特值为1。

以上就是特值法在多者合作中的应用。那大家有没有发现这些题有什么共同点呢?我们可以看到,这些题里面都没有涉及到工作总量或者是工作效率的实际值,这个时候我们就可以使用特值法来求解。一旦题干中涉及到工作总量或者是工作效率的实际值,就不能使用特值法。我们来看看具体题目。

【例4】甲、乙、丙三个工厂每天共可以生产防水布2万平方米。现有一批救灾物资要生产,如果将防水布生产任务交给甲乙联合或乙丙联合或甲丙联合完成,分别需要24、30和40天。如果三个工厂联合完成生产任务,且每个工厂每天的产能各增加1万平方米,问可以比在不增加产能的情况下提前几天完成?( )

通过这些例题的讲解,相信同学们已经了解了如何用特值法解工程问题和了解了什么情况不能用特值法。其实特值法不仅仅能用来解工程问题,还可以解很多类型的问题,我们后续会继续推出特值法可以解决的问题,我们先把这个部分掌握好,再进行下一个内容的学习,希望大家在之后学习中能多多运用,善于发现。

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