勾股定理在中国又被叫做毕达哥拉斯定理,似乎两者是一回事,其实两者有着本质差别。通过两者的比较,能够帮助管中窥豹,理解中国历史上为什么会缺乏科学精神。首先要声明,缺乏科学精神不等于中国人不聪明,不管是历史上还是现在,中国人都很聪明。缺乏科学精神只是说,中国人的习惯思维与科学思维之间有着巨大的差异。

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《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。大致的意思是当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时,径隅(弦)则为5,简略的说就是“勾三股四弦五”,也就是勾股定理。《周髀算经》成书年代不详,作者不详。有人说是西周的周公所作,有人说是西汉末年某人所作。书中的商高据说是西周初年的数学家。

毕达哥拉斯定理:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达:。

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把两个定理的表现形式放在一起比较一下。勾股定理的表达形式是:,毕达哥拉斯定理的表达形式是,前者是具体的,后者是抽象的。这是中西方思维的一个根本性差异,中国用了具体的数字345来表述,西方用了可以泛指一切数的abc来表示,这种思维差异非常巨大。

实际上《周髀算经》所给出的勾股定理论证过程一样能够得出两条直角边的平方等于斜边的平方这一结论,在这一点上与毕达哥拉斯定理不分高下。但中国人更喜欢勾三股四弦五这种表述,容易记、容易理解,但不严谨,因为这种表述仅仅是一种特例。这就不及毕达哥拉斯定理那么严谨优美。这与毕达哥拉斯的学术理念密切相关。

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古希腊哲学家毕达哥拉斯被认为是算数、几何、天文以及音乐这些门类的鼻祖,他提出万物皆数学的概念,认为世间万物的规律都能够用数学来解释,研究数学的目的不是为了使用它,而是为了探索宇宙的奥秘,以及发现这个世界的真理。他的思想为后来的数学定下了基准,认为数学必须是经过假设、演绎、推理和论证后的结论,才能称之为定理。

中国的传统观念是学以致用,也就是学来的知识是要能用得上的,换句话说就是没用的东西不要学。而毕达哥拉斯则认为研究数学是为了发现世界的真理,不是为了使用它。这个思维方式不仅差异巨大,而且根本上的对立的。由于勾股定理很难学以致用,与四书五经那种读了可以当官的学问不同,《周髀算经》一直只在一个很小的圈子流传,罕为人知。

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时至今日,中国的留学生去欧美留学,一般也都以就业为导向,对找到好工作没有帮助的专业基本没人感兴趣。以至于很多就业不那么热门的欧美专业的教授发现中国学生虽然考试成绩很高,但是很少对所学的专业感兴趣,很少有人能够潜心研究,因此越来越不愿意招收中国学生。

毕达哥拉斯所提倡的“数学必须是经过假设、演绎、推理和论证后的结论,才能称之为定理“,这也与中国的思维习惯差异很大。中国人更喜欢这种表述方式,不仅好记,而且9+16=25本身自带了”证明“过程,非常简单易懂。相比之下是个什么鬼。相比之下,中国人更不习惯假设,更不喜欢演绎、推理,对定理这种抽象的概念更觉讨厌。

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世界对毕达哥拉斯定理的贡献评价很高,对其不吝赞美之词。中国当然不能让其专美,在这些赞美中一概称其为勾股定理:

1.勾股定理的证明是论证几何的发端。

2.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3.勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解。

4.勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理。

5.勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

但是这赞美中,论证几何、代数、无理数、不定方程与费马大定理、欧氏几何、高等数学……几乎都与国人无关,其中很难发现中国人的身影,好像中国在发现了勾股定理之后,就停滞不前了。从这个角度上来看,勾股定理确实像是一个碰巧发现的特例而已。

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勾股定理向着论证几何、代数、无理数、不定方程与费马大定理、欧氏几何、高等数学等方向发展,需要毕达哥拉斯所说的热爱“探索宇宙的奥秘,发现这个世界的真理“。这些知识在发掘之初,很难说得上有什么用途,但是没有这些出于兴趣的纯粹探索,也就谈不上为技术革命做好储备。中国传统文化对兴趣的轻蔑,可以肯定的说是扼杀科学精神的关键之一。

在日常生活中一般人感觉不到这些知识的应用,但这些知识奠定了现在社会一切现代化生活的基础,上至宇宙探索,下至衣食住行,都需要这些方面的知识积累,尤其是现在人人爱刷的手机,就是各种人类知识的结晶。作为使用者可能感觉不出来,但是作为制造者,如果想生产手机上所用的一颗芯片,就能体会到知识的鸿沟带来的差距。

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好奇心是人的天性,求知探索是科学精神的基础。只要不去压抑一个人,一个民族的好奇心和求知欲,养成科学精神其实很快。但是中国的传统文化对于学以致用的迷信,对于知识工作者的轻视很难转变。不要以为现在有些人在企业拿知识入股赚了钱就说明中国已经开始重视科学精神,其本质上还是学以致用,如果知识不能直接变现,这样的知识基本无人问津。从这一角度来看,中国要具备科学精神,还是前路漫漫、难言乐观。