你真的了解齐次化构造么

2021-12-03 12:58:38 治愈信箱

齐次构造法只是解决零点关系问题一种比较常用的方法,为什么要重点介绍该方法呢?在指数函数、对数函数和幂函数为函数背景下,齐次化构造法是一把解决零点关系问题的“最优的万能钥匙”。有的读者朋友想说:“若函数背景有周期函数又该怎么解决呢?”,本文在这里先埋下一个“伏笔”,下期文章给出答案,读者朋友已经发现双哥文章现在给出的是一道题的最优解和次优解两种答案,有的题也给出多解解析,从现在高考层面上看:每年国家考试中心给出一个或两个官方方法解析,各个考区各自在拟定几种满分方法。从考区的多种满分方法中存在“最优解”,在当下“满分课堂”课堂改革中,我们发现满分教法不能够有效解决学习费时费力问题,在同学们掌握“基本技能”和“基本方法”下,学校课堂应该开展“一题一优解”活动,不仅让考生能得到满分,而且易掌握和易计算,即省时省力。齐次化构造法在指数函数、对数函数和幂函数为函数背景下既满足了“四基要求”,又满足双哥提出的“一题一优解”的思想,所以双哥会着重介绍“齐次化构造法”。齐次化构造法通过什么样代数形式构造呢?本文将详细的介绍。本题来源于安徽合肥高三联考22题导数,难度系数0.48,涉及判断含参函数单调性问题和证明零点之间的不等关系。

方法点评:

本题的两种方法已经把齐次化构造的两种形式交代清楚,方法一:主要变化在于取对数的思想和代数变换,在进行相减的消参变换,列出函数总式即可;方法二:主要利用比例理论和换元消元的数学方法而解,各个击破的数学思想,函数构造多,稍微麻烦一点点.

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