在二战时期，德国的兵工厂基本都集中在德国的西部、莱茵河下游的鲁尔工业区，主要依靠着鲁尔区大坝的水力发电站提供能源。
这也就是说，一旦大坝被摧毁，那么德国的兵工厂将陷入到瘫痪状态，而德军也必将遭到“弹尽粮绝”的危机。
1939年二战爆发后，随着德军空袭英国首都伦敦，英国方面也决心对德国实施所谓的“战略阻滞”作战。
为此，英国空军特地制定了“西线空中作战计划”，该计划将德国境内诸多工业区作为重点打击目标，其中“鲁尔工业区”就是重点打击对象。
当时，英国方面除了准备直接对鲁尔工业区实施空袭外，还制定了另外一个方案，那就是摧毁鲁尔大坝，借以切断鲁尔区的电力系统，并制造洪水袭击鲁尔工业区。
图 | 德国鲁尔大坝
很显然，第一个方案虽然很直接，但并不能对鲁尔工业区造成沉重打击，更何况德军在这里还部署了大量的防空武器，想要达成此目的并不容易。但第二个方案却不一样，它能给整个鲁尔区造成非常大的伤害。
现在目标有了，但如何将大坝摧毁却成了一个问题。
因为德国强大的军事防御系统，已经给这座大坝套上了一身坚固的防御盔甲，其坝体都是用钢筋混凝土浇筑而成的，非常坚固。
倘若从高空直接投弹轰炸，那么至少也得需要数十吨重的超级炸弹才能实现，但这对于当时的英国空军来说，根本不具备这一实力。
当然，除了空中轰炸之外，英军还有另外一种方案，那就是用航空鱼雷对坝体底部进行攻击。
但这同样也不容易实现，因为在水下，德军早已铺设了多层防雷网。
在当时，尽管英军已经确定了进攻的目标，但面对德军如此超强的防御体系，英军也还是有点丈二和尚摸不着头脑的感觉。德军显然也不相信英军能够突破这样的防御体系。
然而，奇迹终究还是人创造的！
1943年5月中旬的一天夜晚，一声震耳欲聋的爆炸声，响彻了整个鲁尔区的夜空——大坝被英国的轰炸机炸毁了！
随后，上亿吨的洪水喷涌而出，淹没了3000公顷农田，使125座军需工厂受损停产，数万人在睡梦中丧生。而这，便是二战时期著名的“惩戒行动”。
图 | 鲁尔区大坝被摧毁
但此次行动也给德军带来了不小的困惑，那就是：英国空军炸毁大坝的计划究竟是如何实现的呢？难不成他们拥有什么先进、厉害的武器吗？
其实不然，这一切都得归功于一个平常不起眼的“小游戏”！
图 | 英军派去轰炸鲁尔大坝的轰炸机（剧照）
而这个小游戏，就是“打水漂”！
有一天，英国著名的航空技术专家‘巴恩斯·沃利斯’看到一个小男孩正在玩打水漂，这其实就是一个再普通不过的小游戏，但巴恩斯却看得入迷！
打出的石块在水面上连续不断地弹跳着，最后才慢慢地沉入到水底！这让巴恩斯备受启发——能不能用打水漂的原理，制造出一种特殊的炸弹，使其能够在水库的水面上跳跃前进，越过防雷网，最后跳到坝体处再爆炸呢？
随后，巴恩斯赶紧将此想法告诉了专家小组，并对其进行了验证。
经过反复试验后，巴恩斯他们发现：球体形状的炸弹在水面上的弹跳效果很好，它不仅可以跳过防雷网，而且在与坝体接触后会由于离心力而附着在上面，然后缓慢地旋转着沉入水下。
1942年2月，巴恩斯和专家小组成功研制出了一种重达8325公斤的跳跃式炸弹。这种炸弹不仅能够躲过防雷网，还能使其在坝体的基部爆炸。
现在武器是有了，但想要将这种跳跃式炸弹进行精准投放，却不是一件容易的事情。
其中不仅要求飞行员自身的素质要过硬，而且投弹的距离，飞机的高度等等，都必须经过仔细的计算。
图 | “弹跳炸弹”
为了能够装载这种弹跳炸弹，英国空军特地将“兰开斯特”重型轰炸机的弹舱进行了改装。在弹舱里面安装了电动驱动的挂弹装置，这样就可以将炸弹加速到规定的转速。
不过，由于这种炸弹体积太大，因此只能露在弹舱外面，且每架轰炸机只能装载一枚。
经过英国专家们的缜密计算和分析，最终得出了：飞机需要保持在18米的高度，在距离大坝400米时进行投弹，如此才能达到预定目标。
不过，飞行员虽然可以控制飞机的速度，但飞机的定位系统在解决投弹点和大坝间的距离问题上根本起不了作用，且水平和垂直的距离也都无法确定。
这又该怎么办呢？
图 | 飞机投放“弹跳炸弹”
有一天，一位英国军官在外出观察敌情时注意到：水坝的两侧有一个高射机枪塔。这让他茅塞顿开，何不以它为参照物呢？
完全可以利用‘相似三角形对应边长之比等于对应高之比’做一个瞄准镜，来帮助飞行员瞄准呀！
不过，这也只解决了水平距离的问题，那低空飞行又该如何实现呢？要知道，偷袭战可不是在大白天进行的，在漆黑的夜晚中，如何才能实现低空飞行呢？
事实也确实如此，在漆黑的夜晚，水面上没有参照物，飞机想要保持18米的飞行高度，可以说是非常困难的。
但这也没难住英国的那些科学家们，他们在飞机的机鼻下方和机身后方各装上一盏探灯，两盏灯是相互倾斜安装的。
在夜间飞行的时候，两盏灯所发出的光会在水面反射出两个光圈，飞机的高度越低，那么光圈之间的距离也就越近，而当这两个光圈在水面上重合时，就说明飞机已经下降到了指定的高度（如图示）。
此次行动，共有21架轰炸机机组、52名飞行员参加。该行动虽然给予了纳粹德国沉重的打击，但这支英国空军中队也同样损失惨重。
此次战役虽然已经过去几十年了，但其中仍有很多问题值得我们去研究和探讨，别的不说，就说此次战役中所运用到的数学和物理知识，就非常值得我们学习。
英国空军炸毁了德国鲁尔区坚不可摧的大坝，致使其工业区面临瘫痪，这其中离不开数学和物理知识的运用。
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