不管过年红包发不发真钱，“毛爷爷”上面闪闪的纹路要了解一下|光学|奥斯特|条纹|纸币|莫尔

农历新年刚过，眼瞅着亲戚的孩子们也一岁一岁地大了，是不是发了好多红包（肉痛）？不过，你有没有和我一样，曾经好奇过以下这个问题：为什么纸币上，总是有很多密集的弯曲条纹？

按照正常的解释，这和防伪相关，不过细究起来，你可知道这些条纹其实是源于一种还挺常见的物理现象？莫尔条纹（Moire Fringes），指的是栅栏状条纹重叠下所产生的干涉影像，由两个空间频率相近的周期性光栅纹样重叠后，产生的有别于原图形的第三种可见纹样。

讲真，毛爷爷上面的纹路你仔细看过没有

100美元上的本杰明·富兰克林周围有明显的水波状莫尔纹样

穿个密集线条的衣服，也是能产生莫尔条纹

你一定见过羽毛闪闪发光的鸟，它们的羽毛也会产生莫尔现象

科学家们在19世纪就开始了对这种光学现象的研究。1824年，很早就开始了对大脑错觉的研究的英国医生罗杰特（Peter Mark Roget）发表了一篇论文，称自己发现当马车经过垂直栅栏时，会有第三种图案产生。后来，其他科学家们通过实验不断扩充这种称为莫尔条纹的光学现象。直到1874年，英国物理学家瑞利勋爵（Lord Rayleigh）终于明确了莫尔条纹特有的图案变化的光学原理，即栅栏状条纹重叠下所产生的干涉影像。

高中物理的杨氏双缝干涉实验记忆犹新

莫尔条纹有趣的地方在于，它不基于任何基本图层而产生，并且会随着基本图层的空间位置变化而变化。这种简单好用的性质使得它在现代社会的防伪领域十分吃香。

使用莫尔条纹来制作纸币上的防伪好处很多。一来，两个原始图案内含许多变量，可以通过复杂的数学模型获得，另外，加网角度、加网线数和网点形状都是未知数，这使得仿制的困难大增。而印刷条纹本就是常规的制作工艺，简单又经济。同时，通过莫尔条纹设计出的美观图形，也能提高印刷产品的美观艺术性。

除了直接使用莫尔条纹，各国纸币也有使用莫尔条纹进行角度编码的案例。当转换角度观察纸币，隐藏的字母会出现，或发生变形和位移。西班牙比索、瑞士50法郎及俄罗斯新版卢布都有同类情况。

西班牙1000比索的侧面使用了莫尔条纹角度编码

既然是两个纹样叠加产生的图样，那么可以充分来利用这一点产生伪装效果。一般情况下两个纹样是分离的，只有二者叠在一起时，隐藏的字母或图案才会出现。新西兰10元纪念钞便如此。

当左面的窗口盖住右面的隐形图像时，新西兰10元纪念钞上的“Y2K”才能被看到

因其在微小位移、挤压和扭曲上的敏感性，莫尔条纹受到了科学家们很大的关注。除了普通人喜闻乐见的纸币防伪，它其实在多个领域，如应变分析、度量学、测绘学、信息加密、光学水印……等方向上，也都有广泛应用。

作为一种具有特殊效果的光学现象，莫尔条纹在艺术美学领域的被挖掘，也要早于在科技领域。据考证，有着莫尔条纹的布料其实最早出现在中国。公元10世纪，蒙古国北部（原中国境内）就出现了一种带有水波纹的绸缎。当光线照射于其上，立时波光粼粼，并随着视角的转移而移动。

绸缎布料上显示出的水样波纹即和莫尔条纹有关

1754年，这种布料被英国经销商贝吉尔引入法国，因为莫尔条纹的图案形似水波，法国人用法语的“watered”，即Moire，为这种图案命名。这种布料迅速风靡洛可可时期的欧洲宫廷，多用于女性的礼服、披肩和饰品上，也被用于宫廷的墙面装饰。

到了20世纪60年代，莫尔条纹迎来了在艺术领域的二进宫。当时正值一大批西方当代艺术流派涌现，其中就包括欧普艺术（Optical Art）。在这场运动中，感性的艺术家们开始使用理性的技术和科学原理，创作经过精心设计和计算的作品，令观者产生错觉。

1964年，布鲁克林理工学院化学系的杰拉尔德·奥斯特（Gerald Oster）和日本京都大学聚合物化学系的Yasunori Nishijim两位学者在《美国光学学会期刊》（Journal of the Optical Society of America）上合作发表了一篇名为《莫尔条纹在折射率和折射率梯度测量中的应用》的论文，提出了从平行规则和同心圆中得到的莫尔条纹的一般理论，并指出它是非常好的测定折射、双折射和色散的工具。奥斯特是一位致力于将莫尔效应引入到欧普艺术的先行者，次年他还在纽约现代艺术博物馆参与了有近百位艺术家加入的“响应之眼”光学艺术展，艺评家们注意到了其中不厌其烦利用莫尔条纹来产生的运动视觉错觉，奥斯特并且从光学、数学和心理学的不同层面上去对这些作品做了解释，他所撰写的相关文章后来发表在了著名的《科学美国人》杂志上。